لو ادخرت 500 ريال كل شهر لعشر سنوات، بعائد سنوي 5%، كم يصبح معك؟

نحو 77,641 ريالاً. دفعت منها 60,000 من جيبك، والباقي، قرابة 17,641 ريالاً، جاء من العائد المركب. حساب هذا يدوياً يحتاج قانوناً بأسس وأقواس. أما على حاسبة مالية فيحتاج خمسة حقول وزراً واحداً.

👈 جرّب المثال نفسه على الحاسبة المالية في RaqamX، في وضع «قروض وفائدة مركبة».

ما الذي تفعله الحاسبة المالية ولا تفعله العلمية؟

الحاسبة العلمية تحسب أي قانون إن كتبته كاملاً. الحاسبة المالية تحفظ القوانين عنك، وتطلب منك القيم فقط. الفكرة كلها في خمسة مفاتيح تُعرف بقيمة النقود الزمنية:

  • n عدد الدفعات أو الفترات.
  • I% نسبة الفائدة أو العائد السنوية.
  • PV القيمة الحالية: المبلغ في البداية.
  • PMT الدفعة الدورية: القسط أو الإيداع الشهري.
  • FV القيمة المستقبلية: المبلغ في النهاية.

تعرف أربعة منها، فتقف على الخامس وتضغط SOLVE. هذا كل شيء. ومعها P/Y وC/Y، أي عدد الدفعات وعدد مرات احتساب الفائدة في السنة، وكلاهما 12 افتراضياً.

مثال 1: كم يصبح ادخارك؟

ريم موظفة في الثامنة والعشرين، وتريد أن تعرف أين سيصل ادخارها إن التزمت بـ 500 ريال شهرياً لعشر سنوات بعائد 5%.

القانون الذي تحسبه الحاسبة عنها:

FV = PMT × ((1 + r)ⁿ − 1) ÷ r

حيث r العائد الشهري (5% ÷ 12) وn عدد الأشهر (120).

على الحاسبة المالية:

  1. اختر «قروض وفائدة مركبة».
  2. n = 120، وI% = 5، وPV = 0.
  3. PMT = −500. الإشارة السالبة تعني مالاً يخرج من جيبك.
  4. قف على FV واضغط SOLVE.

النتيجة: FV = 77,641.14 ريالاً تقريباً

غيّر I% إلى 4 واضغط SOLVE مرة أخرى: يصبح المبلغ نحو 73,624.90. فرق نقطة مئوية واحدة في العائد كلّف ريم أكثر من 4,000 ريال في عشر سنوات. هذا النوع من المقارنة هو سبب وجود الحاسبة المالية أصلاً. والمزيد في الادخار الشهري.

مثال 2: كم أدخر لأصل إلى هدفي؟

السؤال المعكوس أكثر فائدة في الحياة. هاني يريد 100,000 ريال بعد 8 سنوات لدفعة أولى على شقة، بعائد متوقع 5% سنوياً. كم يدخر شهرياً؟

  1. n = 96، وI% = 5، وPV = 0، وFV = 100000.
  2. قف على PMT واضغط SOLVE.

النتيجة: PMT = −849.33 ريالاً تقريباً

أي نحو 849 ريالاً كل شهر. والقسط على قرض يُحسب بالطريقة نفسها، فقط تضع مبلغ القرض في PV وتترك FV صفراً. ذلك مشروح في حساب القسط الشهري للقرض.

مثال 3: الفائدة المعلنة والفائدة الحقيقية

بنك يعلن 12% سنوياً، تُحسب شهرياً. هل تدفع 12% فعلاً؟ لا.

النسبة الفعلية = (1 + 12% ÷ 12)¹² − 1

في وضع «تحويل الفائدة»: n = 12، وI% = 12، ثم SOLVE.

النتيجة: EFF = 12.68250301%

كلما زاد عدد مرات احتساب الفائدة في السنة ارتفعت النسبة الفعلية. لو احتُسبت ربع سنوياً لكانت 12.550881%. حين تقارن عرضين، قارن النسبة الفعلية لا المعلنة. التفصيل في دليل تحويل الفائدة.

مثال 4: هامش الربح أم نسبة الزيادة؟

صاحب متجر يشتري سلعة بـ 80 ريالاً ويبيعها بـ 100. يقول: «ربحي 25%». ويقول محاسبه: «هامشك 20%». من المصيب؟

كلاهما، لكنهما يقيسان شيئين مختلفين:

  • نسبة الزيادة على التكلفة = 20 ÷ 80 = 25%
  • هامش الربح من سعر البيع = 20 ÷ 100 = 20%

في وضع «التكلفة والربح» أدخل Cst = 80 وSel = 100، وقف على Mrg واضغط SOLVE: يظهر 20. الحاسبة تحسب الهامش من سعر البيع. والخلط بين الرقمين من أكثر أخطاء التسعير شيوعاً في المحلات الصغيرة. اقرأ هامش الربح ونسبة الزيادة على التكلفة.

جدول: أي وضع لأي سؤال؟

سؤالكالوضع في الحاسبة المالية
كم يصبح ادخاري؟ كم قسط القرض؟قروض وفائدة مركبة
كم فائدة وديعة 90 يوماً؟فائدة بسيطة
هل المشروع مربح؟ NPV وIRRتدفقات نقدية
ما النسبة الفعلية للفائدة المعلنة؟تحويل الفائدة
ما سعر البيع لهامش 30%؟التكلفة والربح
كم يوماً بين تاريخين؟حساب الأيام

مثال سريع على الفائدة البسيطة: 10,000 ريال بنسبة 5% لمدة 90 يوماً. أدخل Dys = 90 وI% = 5 وPV = 10000 ثم SOLVE. تظهر SI = −123.2876712، أي فائدة قدرها 123.29 ريالاً تقريباً، محسوبة على سنة من 365 يوماً.

أخطاء شائعة في الحاسبة المالية

إشارة المال. الحاسبة المالية تفرق بين مال يدخل ومال يخرج. الإيداع والقسط سالبان من وجهة نظرك، والمبلغ الذي تستلمه موجب. إن أدخلت PV وPMT وFV كلها موجبة وطلبت n أو I% فقد تحصل على خطأ، لأن المال لا يمكن أن يدخل من كل الجهات.

النسبة الشهرية في I%. I% سنوية دائماً. لا تقسمها على 12 بنفسك، فالحاسبة تفعل ذلك من P/Y وC/Y. إن قسمتها أنت فستحسب فائدة أصغر باثنتي عشرة مرة.

n بالسنوات. عشر سنوات من دفعات شهرية تعني n = 120، لا 10.

الثقة العمياء بالعائد. 5% في مثال ريم افتراض للحساب، لا وعد من أحد. العوائد الحقيقية تتغير، والاستثمار قد يخسر.

قاعدة 72: حساب ذهني قبل الحاسبة

في أي حاسبة مالية تحصل على الرقم الدقيق، لكن من المفيد أن تعرف التقدير قبل أن تضغط. اقسم 72 على نسبة العائد السنوية فتعرف تقريباً كم سنة يحتاج المبلغ ليتضاعف.

سنوات التضاعف ≈ 72 ÷ العائد%

بعائد 6%: 72 ÷ 6 = 12 سنة تقريباً. والقيمة الدقيقة مع احتساب سنوي 11.9 سنة. إن أعطتك الحاسبة رقماً بعيداً جداً عن تقدير قاعدة 72، فراجع ما أدخلته.

أسئلة شائعة

ما الفرق بين الحاسبة المالية والحاسبة العلمية؟

العلمية تحتاج أن تكتب القانون كاملاً بأقواسه. المالية تحفظ قوانين الفائدة والادخار والقروض والتدفقات النقدية، وتطلب منك القيم فقط. الفرق مشروح بالتفصيل في الفرق بين الحاسبة العلمية والرسومية والمالية.

لماذا تظهر النتيجة بإشارة سالبة؟

لأنها مال تدفعه أنت. القسط الشهري −849.33 يعني 849.33 تخرج من حسابك كل شهر.

هل الحاسبة المالية تحسب الزكاة؟

الزكاة نسبة ثابتة 2.5% من المال الذي بلغ النصاب وحال عليه الحول، وتكفيها الحاسبة العادية. راجع حساب زكاة المال.

هل تحسب القروض المتوافقة مع الشريعة؟

الحاسبة تحسب الأرقام بالقانون المالي القياسي. طريقة تسعير المرابحة والإجارة تختلف من مصرف لآخر، فاطلب جدول الدفعات من المصرف نفسه وقارن.

نصيحة أخيرة

قبل أن توقّع على أي قرض أو خطة ادخار، افتح الحاسبة المالية واطرح سؤال «ماذا لو؟» ثلاث مرات: مدة أقصر، ونسبة أعلى، ودفعة أكبر. ثلاث دقائق على حاسبة مالية قد توفر عليك آلاف الريالات. وابدأ من دليل القروض والفائدة المركبة والفائدة البسيطة والمركبة.

تنبيه: هذا المقال للتثقيف المالي العام، والأرقام فيه أمثلة للحساب. وهو ليس نصيحة استثمارية أو ضريبية، فاستشر مختصاً مرخصاً قبل أي قرار مالي.

المراجع