هل تعرف القانون وتتجمد أمام الأزرار؟ لست وحدك.

يوسف في صف التوجيهي، وأمامه مثلث قائم ضلعاه 3 سم و4 سم، والمطلوب طول الوتر. يعرف القانون جيداً، لكنه وقف أمام الحاسبة لا يدري: هل يكتب الجذر أولاً أم التربيع؟ وأين يُغلق القوس؟ ومن يبدأ استخدام الآلة الحاسبة العلمية اونلاين يحتاج هذا أولاً: ترتيب الضغطات، أما الرياضيات فيعرفها.

الجواب على الحاسبة العلمية في RaqamX سبع ضغطات: √ ثم 3 ثم x² ثم + ثم 4 ثم x² ثم =. تظهر النتيجة 5. السبب أن كل ما تكتبه بعد √ يبقى تحت الجذر إلى أن تخرج منه بنفسك، فلا حاجة إلى قوس.

ما يلي مكتوب لمن يفتح الحاسبة لأول مرة. زراً زراً، وكل رقم هنا جرّبناه على الحاسبة نفسها قبل نشره.

قبل الضغطة الأولى: ماذا ترى على الشاشة؟

افتح الصفحة، ولا تحتاج إلى تسجيل ولا تحميل. فوق الشاشة أربعة أزرار للأوضاع: حساب، إحصاء، معادلات، مصفوفات. ابقَ في «حساب» الآن، فهو الوضع الذي يكفي لمعظم واجبات المدرسة.

في أعلى الشاشة حرف صغير يجب أن تنتبه له دائماً: D. معناه أن الزوايا بالدرجات. سنعود إليه في فقرة المثلثات، لأن نصف مشاكل المبتدئين تأتي منه.

وبجانب الحاسبة زرّان لتكبيرها وتصغيرها، وزر «ملء الشاشة» الذي أنصح به على الجوال تحديداً، لأن الأزرار تصبح أكبر ويقلّ الضغط الخاطئ.

خطوات استخدام الآلة الحاسبة العلمية اونلاين

الفكرة الأساسية بسيطة: تكتب العملية كاملة كما تراها في الكتاب، ثم تضغط = مرة واحدة في النهاية. الحاسبة لا تحسب كل خطوة لحظة ضغطها، بل تقرأ السطر كله وتطبّق ترتيب العمليات الحسابية. جرّب 2 + 3 × 4 = وستظهر 14، لا 20.

  1. اضغط AC لتبدأ من شاشة فارغة.
  2. اكتب الأرقام والعمليات بالترتيب.
  3. إذا أخطأت في رقم فلا تمسح كل شيء. ⌫ يحذف الرمز الذي قبل المؤشر، والسهمان ◀ ▶ يحرّكان المؤشر داخل العملية.
  4. اضغط =.
  5. هل تريد العملية السابقة نفسها مع تعديل بسيط؟ اضغط ▲ فتعود إليك.

زرّا SHIFT وALPHA: لماذا على الزر الواحد أكثر من كتابة؟

فوق كثير من الأزرار كتابة صغيرة. ما هو باللون الذهبي على اليسار تصل إليه بالضغط على SHIFT أولاً، مثل sin⁻¹ فوق sin، و∛ فوق √، وx³ فوق x². وما هو باللون الوردي على اليمين حرف متغير (A أو B أو X...) تكتبه بالضغط على ALPHA ثم الزر.

اضغط SHIFT مرة واحدة ثم الزر مباشرة. لا تضغطه وتبقيه مضغوطاً كما في لوحة المفاتيح. شرحنا كل زر ووظيفته الثانية في مقال شرح أزرار الآلة الحاسبة العلمية ومعنى كل زر.

كيف اكتب الكسر في الآلة الحاسبة؟

هذا أكثر سؤال يصلني من الطلاب. لا تستعمل زر القسمة للكسور إن أردت أن تراها كما في الدفتر، بل زر a/b:

  1. اضغط a/b، فيظهر كسر فارغ والمؤشر في البسط.
  2. اكتب 3، ثم ▼ للنزول إلى المقام، واكتب 4.
  3. اضغط ▶ للخروج من الكسر. هذه الخطوة هي التي ينساها الجميع.
  4. أكمل: + ثم a/b 1 ▼ 6 ▶ ثم =.

النتيجة 11/12. إن نسيت ▶ في الخطوة الثالثة فسيدخل كل ما تكتبه بعدها في المقام، وتحصل على رقم غريب لا تعرف مصدره.

كيف أحوّل الكسر إلى عشري في الآلة الحاسبة؟

بعد ظهور 11/12 اضغط ⇄ فتصبح 0.9166666667، واضغطه مرة ثانية لتعود إلى الكسر. والزر نفسه يعمل مع الجذور: √8 ثم = تعطي 2√2، و⇄ تعطي 2.828427125. الحاسبة تعرض الصورة الدقيقة أولاً عن قصد، لأن معلم الرياضيات غالباً يريدها هكذا. وفي مقال تبسيط الكسور وجمعها أمثلة أكثر.

الأس والجذر والأعداد الكبيرة جداً

لرفع عدد لقوة غير 2 استعمل xⁿ: اضغط 2 ثم xⁿ ثم 10، ثم =، فتظهر 1024. وكما في الكسر، يبقى المؤشر في الأس حتى تضغط ▶، فإن أردت 2¹⁰ + 1 فاخرج من الأس قبل أن تكتب + 1.

أما الجذر فينتبه له المبتدئ متأخراً. في مثال يوسف كان من مصلحته أن يبقى كل شيء تحت الجذر. لكن إن كان يقصد √9 + 16 فعليه أن يضغط ▶ بعد 9، فتكون النتيجة 19. ودون ▶ يحسبها الجهاز √25 = 5.

والأعداد الطويلة، مثل عدد أفوغادرو في درس الكيمياء، تُكتب بزر ×10ⁿ. اكتب 6.02 ثم ×10ⁿ ثم 23، ثم × 2 =، فتظهر 1.204×10²⁴. هذه هي الصيغة التي يفضّلها المعهد الوطني الأمريكي للمعايير والتقنية في دليله لكتابة القيم الكبيرة، بدل كلمات مثل «مليار» التي يختلف معناها من بلد إلى آخر. ونصيحتي: لا تكتب 6.02 × 10 xⁿ 23. النتيجة تخرج صحيحة، لكنك تضيف ضغطات وفرصاً للخطأ. وللتوسع في هذا الموضوع اقرأ القوى والجذور والصيغة العلمية.

الإشارة السالبة ليست زر الطرح

في الحاسبة زران يشبه أحدهما الآخر: (−) يضع إشارة سالبة أمام العدد، و− يطرح. الخلط بينهما يحدث في كل صف تقريباً.

جرّب هذا التسلسل: 10 = ثم − 3 =. النتيجة 7، لأن الحاسبة فهمت أنك تريد آخر نتيجة ناقص 3، وكتبت بنفسها Ans − 3 على الشاشة. أما إن أردت عدداً سالباً جديداً فابدأ بـ (−).

والتربيع فخ آخر. (−) 4 x² = تعطي −16، لأن التربيع يُطبَّق على 4 ثم توضع الإشارة. إن كنت تقصد مربع سالب أربعة فاكتب القوسين: ( (−) 4 ) x² =، فتظهر 16.

Ans والسجل: لا تُعد كتابة ما حسبته

مريم تحسب مساحة دائرة نصف قطرها 3 سم: π × 3 x² =. تظهر النتيجة 9π، و⇄ تعطي 28.27433388 سم². السؤال التالي يطلب مساحة ثلاث دوائر مثلها. لا داعي لكتابة كل شيء من جديد: اضغط × 3 = مباشرة، فتظهر Ans × 3 والنتيجة 27π، أي 84.82300165 بعد ⇄.

زر Ans نفسه موجود بجانب = إن أردت وضع آخر نتيجة في وسط عملية جديدة. وإن احتجت قيمة بعد ثلاث أو أربع خطوات فخزّنها في حرف: SHIFT ثم ( (STO) ثم (−) تحفظها في A. فصّلنا ذلك في مقال الذاكرة في الآلة الحاسبة العلمية: Ans وSTO والمتغيرات.

وفي الصفحة نفسها، قرب الحاسبة، قائمة «السجل» التي تحفظ عملياتك. انتبه إلى عبارتها: «في هذا المتصفح فقط». إن فتحت الحاسبة من جوال آخر أو مسحت بيانات المتصفح فلن تجد شيئاً.

الزوايا: الحرف الصغير الذي يغيّر الجواب

مع D في أعلى الشاشة: sin 30 = تعطي 1/2. لكن لو كانت الوحدة راديان (الحرف R) فستظهر −0.9880316241 للضغطات نفسها. الرقم ليس خطأ من الحاسبة، بل جواب عن سؤال آخر.

لتغيير الوحدة اضغط SHIFT ثم ≡ (DRG). كل ضغطة تنقلك خطوة: D ثم R ثم G ثم D من جديد. وزر AC لا يعيدها إلى الدرجات.

ولاحظ أن sin يكتب القوس المفتوح معه: sin(. إن كتبت sin 30 + 1 = دون إغلاق القوس فالحاسبة تحسب sin 31°، وتظهر 0.5150380749 بدل 1.5. أغلق القوس ) بعد الزاوية. وكل ما يخص الدوال المثلثية ومعكوسها في حساب sin وcos وtan بالآلة الحاسبة العلمية، والتحويل بين الوحدتين في الدرجات والراديان.

حاسبة علمية اونلاين للجوال: ماذا يتغير؟

استخدام الآلة الحاسبة العلمية اونلاين على الجوال لا يختلف في الضغطات عنه على الكمبيوتر، والصفحة تعمل على الاثنين بلا تحميل. على الهاتف أنصح بثلاثة أشياء: ملء الشاشة، والوضع العمودي، وأن تنظر إلى الشاشة بعد كل رقم طويل لأن الإصبع يخطئ أكثر من الفأرة.

وعلى الكمبيوتر تستطيع الكتابة من لوحة المفاتيح: الأرقام والعمليات مباشرة، و^ للأس، وx للمتغير، وEnter للنتيجة، وBackspace للحذف، وEsc للمسح. أسرع بكثير حين تراجع واجباً فيه عشرون سؤالاً.

وهنا حدّ صريح يجب أن أذكره: الحاسبة على المتصفح لا تدخل قاعة الامتحان. الجوال ممنوع في أغلب امتحانات الثانوية العامة، وتذكر موسوعة ويكيبيديا الإنجليزية أن هذا المنع سبب رئيسي لبقاء الحاسبات العلمية المستقلة في المدارس والجامعات. استعمل RaqamX للتعلم والتدريب في البيت، ثم تدرّب على حاسبة الجيب التي ستدخل بها الامتحان بأسبوع على الأقل. قارنّا الخيارين في مقال آلة حاسبة علمية اونلاين مجانية بدون تحميل، متى تكفيك، وإن كنت ستشتري جهازاً فاقرأ كيف تختار الآلة الحاسبة المناسبة.

رسالتان ستراهما في أسبوعك الأول

Math ERROR: طلبت شيئاً لا جواب له. أشهر مثال 5 ÷ 0 =.

Syntax ERROR: الجملة نفسها غير مكتملة، مثل 5 + × =. وتظهر أيضاً إذا ضغطت = على معادلة فيها علامة =، فهذه تُحل بـ SOLVE لا بـ =.

لا تمسح العملية في الحالتين. اضغط ⌫ فتختفي الرسالة ويُحذف آخر رمز كتبته، ثم صحّح واضغط =. في المثال الأول: 5 ÷ 0 = ثم ⌫ ثم 2 = تعطي 5/2. وشرحنا أسباب كل رسالة بالتفصيل في معنى Math ERROR وSyntax ERROR وكيف تصلحها.

ما بعد الحساب العادي

بعد أسبوع من استخدام الآلة الحاسبة العلمية اونلاين في الواجبات ستتعوّد على وضع «حساب»، وعندها جرّب الأوضاع الأخرى. تبويب «معادلات» يحل المعادلة التربيعية ونظام معادلتين أو ثلاث بإدخال المعاملات فقط، وشرحه في دليل حل المعادلات بالحاسبة العلمية. وفي وضع «حساب» نفسه أدوات لم نلمسها هنا: SOLVE والتكامل ∫ والمشتقة والمجموع Σ، وكلها في دليل الحساب العلمي.

تمرين قصير قبل أن تغلق الصفحة

حلّها على الحاسبة، ثم قارن بالإجابات تحت.

  1. حجر يسقط من السكون، والمسافة بعد 3 ثوانٍ = ½ × 9.8 × 3². اكتب ½ بزر a/b.
  2. سلّم طوله 5 أمتار، أسفله يبعد 3 أمتار عن الجدار. كم يرتفع طرفه على الجدار؟ القانون √(5² − 3²).
  3. حقيبة سعرها 240 ريالاً عليها خصم 15%. كم قيمة الخصم؟

الإجابات: الأول a/b 1 ▼ 2 ▶ × 9.8 × 3 x² = يعطي 441/10، و⇄ تعطي 44.1 متراً. الثاني √ 5 x² − 3 x² = يعطي 4 أمتار. الثالث 240 × 15 % = يعطي 36 ريالاً، فالسعر بعد الخصم 204 ريالات.

إن خرج معك رقم مختلف فارجع بـ ▲ وانظر أين المؤشر: في الغالب بقي داخل كسر أو جذر.

نصيحة للأسبوع الأول

لا تحفظ الأزرار، استعملها. خذ ثلاث مسائل من واجبك اليوم وحلها كلها على الحاسبة، وراقب أين يقف المؤشر بعد كل كسر وجذر. بعد أسبوع ستضغط دون أن تفكر، وهذا بالضبط ما تحتاجه قبل الامتحان.

المراجع