هل يستحق هذا المشروع ماله فعلاً، أم أن الأرقام تخدعك؟
السؤال يطرحه كل من يفكر في شراء معدات أو افتتاح فرع. صافي القيمة الحالية NPV ومعدل العائد الداخلي IRR يستبدلان الإحساس بالأرقام. والفكرة التي يقومان عليها بسيطة إلى حد يُنسى: درهم تستلمه بعد ثلاث سنوات أقل قيمة من درهم في يدك اليوم.
سنتابع مشروعاً واحداً حتى النهاية، باليد أولاً، ثم على الحاسبة المالية.
فرن أبي سامي
يملك أبو سامي مخبزاً في الشارقة، ويفكر في فرن ثمنه 50000 درهم. يتوقع أن يرفع ربحه الصافي هكذا:
| السنة | التدفق النقدي (درهم) |
|---|---|
| 0 (اليوم) | −50000 |
| 1 | 15000 |
| 2 | 18000 |
| 3 | 20000 |
| 4 | 12000 |
العوائد مجتمعة 65000، تزيد على الثمن بـ 15000. هل نعلن الربح وننصرف؟ ليس بعد. لو وضع أبو سامي المبلغ في وديعة أو في مشروع آخر لكسب منه أيضاً. لنفترض أن هذا البديل يعطي 8% سنوياً. هذه هي نسبة الخصم، وهي المسطرة التي نقيس بها المشروع.
القانون
نعيد كل تدفق إلى قيمته اليوم بقسمته على (1 + r) مرفوعة لرقم سنته، ثم نجمع:
NPV = CF₀ + CF₁/(1+r) + CF₂/(1+r)² + … + CFₙ/(1+r)ⁿ
التدفق CF₀ لا يُخصم، فهو يحدث اليوم.
والقراءة:
- NPV موجب: المشروع يعطي أكثر من نسبة الخصم.
- NPV سالب: يعطي أقل منها.
الحساب باليد عند 8%
معاملات الخصم:
- 1 ÷ 1.08 ≈ 0.92593
- 1 ÷ 1.08² ≈ 0.85734
- 1 ÷ 1.08³ ≈ 0.79383
- 1 ÷ 1.08⁴ ≈ 0.73503
والقيمة الحالية لكل عائد:
| السنة | التدفق | قيمته اليوم |
|---|---|---|
| 1 | 15000 | 13888.89 |
| 2 | 18000 | 15432.10 |
| 3 | 20000 | 15876.64 |
| 4 | 12000 | 8820.36 |
| المجموع | 54017.99 |
NPV = 54017.99 − 50000 = 4017.99 درهماً.
موجب. الفرن يعطي أكثر من 8%، ويضيف إلى ثروة أبي سامي ما يعادل نحو 4018 درهماً بقيمة اليوم. لاحظ ما حدث للـ 15000 «الظاهرة»: انكمشت إلى 4018 بمجرد أن أدخلنا الزمن في الحساب.
معدل العائد الداخلي IRR
IRR هو نسبة الخصم التي تُصفّر NPV تماماً. بلغة السوق: العائد السنوي الحقيقي للمشروع.
لا قانون مباشر له، فنصل إليه بالتجربة. عند 8% كان NPV موجباً. نرفع إلى 12%:
NPV عند 12% ≈ −395.83
انقلب سالباً، فالجواب بين 8% و12%. نقرّبه بالاستيفاء الخطي:
IRR ≈ 8 + 4 × 4017.99 ÷ (4017.99 + 395.83) ≈ 11.64%
القيمة الدقيقة نحو 11.62%. الفارق الصغير سببه أن المنحنى ليس خطاً مستقيماً. الحاسبة تكرر التجربة نفسها مئات المرات في جزء من الثانية فتصل إلى الدقيق.
11.62% أعلى من 8%، فالقرار لا يتغير: المشروع مجدٍ إن صدقت التوقعات.
على حاسبة RaqamX: وضع «تدفقات نقدية»
- اختر «تدفقات نقدية» من الأزرار فوق الشاشة.
- على I% اكتب 8 ثم EXE.
- قف على حقل Csh واضغط EXE، فيُفتح جدول التدفقات.
- اضغط (−) ثم 50000 ثم EXE. ينزل المؤشر إلى سطر جديد تلقائياً.
- اكتب 15000 EXE، ثم 18000 EXE، ثم 20000 EXE، ثم 12000 EXE.
- اضغط AC لتعود إلى الحقول. يعرض Csh عدد التدفقات بين قوسين، ويجب أن يكون 5.
- اضغط SOLVE. تظهر NPV ≈ 4017.99، وNFV ≈ 5466.43، وIRR ≈ 11.62.
NFV هو صافي القيمة نفسه منقولاً إلى آخر السنة الرابعة. ولتجربة نسبة خصم أخرى غيّر I% واضغط SOLVE، فالتدفقات تبقى محفوظة.
تعديل التدفقات مشروح في دليل وضع التدفقات النقدية.
أخطاء أراها كثيراً
- الاستثمار الأول بإشارة موجبة. تصبح التدفقات كلها موجبة، فلا يظهر IRR أصلاً، ويخرج NPV رقماً منتفخاً بلا معنى.
- القفز فوق سنة بلا عائد. إن كانت السنة الثانية بلا دخل فاكتب لها 0، وإلا انزاح كل ما بعدها سنة إلى الأمام وتغيّر الخصم.
- اعتبار NPV السالب خسارة. هو يعني أن المشروع أضعف من البديل الذي اخترته. قد يبقى رابحاً بالمعنى المحاسبي العادي.
- المفاضلة بين مشروعين بـ IRR وحده. مشروع صغير بـ IRR مرتفع قد يضيف مالاً أقل من مشروع كبير بـ IRR أدنى. عند الاختيار، NPV هو الحَكَم.
تمارين مع الحل
التمرين 1: استثمار 20000 دينار يعطي 8000 في آخر كل سنة لثلاث سنوات. احسب NPV عند 10%. الحل: 8000 ÷ 1.1 + 8000 ÷ 1.1² + 8000 ÷ 1.1³ ≈ 19894.82، فـ NPV ≈ −105.18. سالب بقليل، وIRR نحو 9.70%، أي دون 10% بفارق ضئيل.
التمرين 2: مشروع بـ 10000 ريال يعطي 6000 في السنة الأولى و6000 في الثانية. احسب NPV عند 12%. الحل: 6000 ÷ 1.12 + 6000 ÷ 1.12² ≈ 10140.31، فـ NPV ≈ 140.31، وIRR نحو 13.07%.
التمرين 3: في مشروع الفرن، ماذا يحدث لـ IRR إذا رفعت نسبة الخصم من 8% إلى 12%؟ الحل: لا شيء. IRR يتبع التدفقات وحدها ويبقى نحو 11.62%. الذي يتغير هو NPV.
أسئلة شائعة
ما معنى صافي القيمة الحالية ببساطة؟
مكسب المشروع بعد تحويل كل الأموال المستقبلية إلى قيمتها اليوم وطرح ما دفعته. موجب يعني أنه أفضل من البديل.
ما الفرق بين NPV وIRR؟
NPV مبلغ مالي يتوقف على نسبة الخصم التي تختارها، وIRR نسبة مئوية تمثل عائد المشروع ذاته. في مشروع واحد يتفقان عادةً على القرار.
كيف أختار نسبة الخصم؟
اجعلها العائد الذي تحققه من بديل مماثل في المخاطرة، أو تكلفة القرض إن كنت ستموّل المشروع بالدَّين.
لماذا لا يظهر IRR في الحاسبة؟
لأن التدفقات كلها بالإشارة نفسها. تأكد أن الاستثمار الأول سالب.
نصيحة من الميدان
أضعف حلقة في هذا الحساب ليست القانون ولا الحاسبة. إنها التوقعات. أعد الحساب بعوائد أقل بـ 20% مما تتوقع؛ إن بقي NPV موجباً فأنت على أرض صلبة. للخطوة السابقة في التسعير اقرأ هامش الربح ونسبة الزيادة على التكلفة، ولفهم نمو المال مع الزمن راجع الفائدة البسيطة والمركبة.