شرح أزرار الآلة الحاسبة العلمية ومعنى كل زر بالعربي مع أمثلة

لماذا تعطيك الحاسبة 57 وأنت تريد سالب 3؟

حسبت ليان 60 على الحاسبة، ثم أرادت أن تكتب عدداً جديداً هو سالب 3. ضغطت زر الطرح − ثم 3 ثم =، فظهر 57. أعادت المحاولة فظهر 57 مرة أخرى. لم تخطئ الحاسبة. زر الطرح بعد النتيجة مباشرة يكمل الحساب على الناتج السابق، فكتبت الحاسبة Ans−3. أما السالب الذي أرادته ليان فله زر آخر تماماً.

مواقف كهذه هي ما نعالجه هنا. معظم الطلاب يعرفون sin و√. أما SHIFT وAns و(−) و×10ⁿ فتبقى غامضة، وهي بالضبط التي تضيّع الدرجات. هنا شرح أزرار الآلة الحاسبة العلمية في RaqamX زراً زراً، مع ضغطات حقيقية جرّبتها بنفسي على الحاسبة العلمية اونلاين والناتج الذي يظهر على الشاشة.

شرح أزرار الآلة الحاسبة العلمية يبدأ من قراءة الزر الواحد

انظر إلى زر sin. ستجد عليه ثلاثة أشياء: الكلمة الكبيرة sin في الوسط، وفوقها بخط صغير sin⁻¹، ومعهما حرف وردي هو D. كل واحد منها وظيفة مستقلة:

• الكلمة الكبيرة تعمل عندما تضغط الزر وحده.
• الكلمة الصغيرة فوقه تعمل إذا ضغطت SHIFT قبله.
• الحرف الوردي يُكتب إذا ضغطت ALPHA قبله.

وحين تضغط SHIFT يظهر في أعلى الشاشة حرف S، وحين تضغط ALPHA يظهر A، فتعرف أن الضغطة التالية ستُقرأ بطريقة مختلفة.

معنى زر SHIFT في الآلة الحاسبة

SHIFT لا يفعل شيئاً وحده. هو ينتظر الزر التالي فقط، ثم يعود إلى وضعه الطبيعي تلقائياً. مثال: SHIFT ثم sin ثم 0.5 ثم ) ثم = يعطي 30، أي أن الزاوية التي جيبها نصف هي 30 درجة.

إذا ضغطت SHIFT بالخطأ فاضغطه مرة ثانية. الضغطة الثانية تلغي الأولى، ثم يعمل الزر التالي بوظيفته العادية. جرّبت SHIFT SHIFT sin 30 ) = فظهر 1/2، أي sin 30 العادي وليس معكوسه.

أكثر ما يُستخدم مع SHIFT: معكوس الدوال المثلثية sin⁻¹ وcos⁻¹ وtan⁻¹، والجذر التكعيبي ∛ فوق √، والتكعيب x³ فوق x²، والقوة العشرية 10ⁿ فوق log، وeⁿ فوق ln، والثابت e فوق π. وهناك DRG فوق زر ≡، وهو الذي يبدّل وحدة الزاوية بين الدرجات D والراديان R والغراد G. ضغطة واحدة عليه تنقلك من D إلى R، والحرف يتغير في أعلى الشاشة. لو نسيت ذلك ستحسب sin 90 فتحصل على 0.8939966636 بدل 1، وهذا ما شرحناه بالتفصيل في الفرق بين الدرجات والراديان وفي حساب sin وcos وtan ومعكوسها.

زر ALPHA والمتغيرات وSTO

ALPHA يكتب حرفاً بدل أن ينفّذ وظيفة. الحروف المتاحة على حاسبة RaqamX العلمية تسعة، وكل حرف له زر: A فوق (−)، وB فوق (، وC فوق hyp، وD وE وF فوق sin وcos وtan، وM فوق M+، وX فوق )، وY فوق Rnd.

لكن الحرف وحده قيمته صفر حتى تخزّن فيه شيئاً، وهنا يأتي STO. هو مكتوب صغيراً فوق زر القوس (، أي أنك تصل إليه بـ SHIFT. احسب 3 × 4، ثم اضغط SHIFT ثم ( ثم hyp، فتظهر على الشاشة C=12. بعدها ALPHA ثم hyp ثم + 1 ثم = يعطي 13.

أنصح الطلاب بهذا في المسائل الفيزيائية الطويلة: خزّن الناتج الوسيط بدل أن تنقله بيدك مقرّباً إلى رقمين. التقريب المبكر من أكثر أسباب الفرق بين جوابك وجواب المعلم، وتجد أمثلته في أخطاء الحاسبة الشائعة في الامتحان. والتفاصيل الكاملة لـ STO والذاكرة في مقال الذاكرة في الآلة الحاسبة العلمية وAns وM+.

وظيفة زر Ans في الآلة الحاسبة

Ans اختصار Answer، أي آخر نتيجة. الحاسبة تحفظها تلقائياً بعد كل =، وتستعملها بطريقتين.

الأولى ضمنية، وهي ما وقعت فيه ليان: إذا بدأت سطراً جديداً بعملية مثل + أو − أو × أو ÷ كتبت الحاسبة Ans قبلها من نفسها. مثال عملي: فاتورة كهرباء 1200 درهم تتقاسمها 5 شقق. اكتب 1200 ÷ 5 = فيظهر 240. اضغط × 2 = (لأن صاحب الشقة يدفع عن شقتين) فيظهر 480 والسطر Ans×2. ثم − 100 = فيظهر 380.

والثانية صريحة: زر Ans في الصف الأخير يكتب الكلمة في أي مكان تريد، مثلاً √ ثم Ans، أو 1 ÷ Ans.

الفرق بين زر السالب (−) وزر الطرح

هذان زران مختلفان، والحاسبة تعاملهما بشكل مختلف:

• زر − بجانب زر + للطرح بين عددين.
• زر (−) في صف الأقواس يضع إشارة سالبة أمام العدد التالي.

لو ضغطت (−) ثم 3 بعد نتيجة 60 لظهر −3 فعلاً، لأن (−) يبدأ سطراً جديداً ولا يستدعي Ans.

وانتبه للتربيع. (−) ثم 3 ثم x² ثم = يعطي −9، لأن التربيع يُحسب قبل الإشارة. إذا أردت مربع سالب 3 فضع القوس: ( (−) 3 ) x² = يعطي 9. هذه القاعدة جزء من ترتيب العمليات الحسابية.

زر ×10ⁿ وكيف تكتب الأس في الآلة الحاسبة العلمية

×10ⁿ لكتابة الأعداد بالصيغة العلمية. ثابت أفوغادرو مثلاً قيمته المعرّفة 6.02214076 × 10²³ لكل مول منذ إعادة تعريف وحدات SI عام 2019، كما تذكر ويكيبيديا. لحساب عدد الجزيئات في 2 مول (بالقيمة المقرّبة المستعملة في الكتب المدرسية):

6.022 ثم ×10ⁿ ثم 23 ثم × 2 ثم = ، فتظهر 1.2044×10²⁴.

وللأس السالب استعمل (−) بعد ×10ⁿ وليس زر الطرح: 9.109 ثم ×10ⁿ ثم (−) 31 ثم × 1000 ثم = يعطي 9.109×10⁻²⁸.

خطأ أراه كثيراً: طالب يكتب 6.022 × 10 xⁿ 23 بدل استعمال ×10ⁿ. النتيجة صحيحة غالباً، لكن مع القسمة يتغير المعنى. 1 ÷ 2 × 10 xⁿ 3 تعني (1 ÷ 2) × 1000 = 500، بينما 1 ÷ 2 ×10ⁿ 3 تعني 1 ÷ 2000. أما كيف اكتب الأس العادي، مثل 2 أس 10، فبزر xⁿ: اكتب 2 ثم xⁿ ثم 10 ثم = فيظهر 1024. وتجد المزيد عن القوى في القوى والجذور والصيغة العلمية.

زر ⌫ وزر AC

⌫ يحذف الرمز الذي يقع قبل المؤشر، وليس آخر رمز بالضرورة. اكتب 123، حرّك المؤشر خطوة إلى اليسار بـ ◀ ثم اضغط ⌫، فيبقى 13.

AC يمسح السطر كله، ولا يمسح الذاكرة M ولا المتغيرات A وB وغيرها. هذه نقطة يجهلها كثيرون: القيم المخزّنة تبقى بعد AC. وإذا كانت هناك رسالة خطأ على الشاشة فـ AC يزيلها، ومعنى كل رسالة في مقال معنى Math ERROR وSyntax ERROR.

زر ⇄ وكيف تحول الكسر إلى عشري في الآلة الحاسبة

الحاسبة العلمية في RaqamX تعرض النتيجة بالشكل الطبيعي كما في الكتاب: كسراً أو جذراً أو مضاعفاً لـ π. ⇄ يبدّل بين هذا الشكل والعدد العشري. لا يوجد على RaqamX زر باسم S⇔D، فهذا هو الزر الذي يقوم بعمله.

اكتب الكسر بزر a/b: اضغط a/b ثم 1 ثم ▼ ثم 3 ثم ▶ ثم + ثم a/b ثم 1 ثم ▼ ثم 4 ثم ▶ ثم =. يظهر 7/12. اضغط ⇄ فيصبح 0.5833333333، واضغط مرة أخرى فيعود 7/12.

بالطريقة نفسها √8 تظهر 2√2، و⇄ يحوّلها إلى 2.828427125. و2π × 5 تظهر 10π ثم 31.41592654. إذا طلب السؤال ثلاثة أرقام عشرية فحوّل ثم قرّب. شرح الكسور كاملاً في مقال الكسور.

زر hyp في الآلة الحاسبة

hyp يحوّل sin وcos وtan التالية إلى الدوال الزائدية sinh وcosh وtanh. والدالة الزائدية sinh x تساوي نصف (eˣ − e⁻ˣ)، كما في تعريف موسوعة بريتانيكا، وهي غير جيب الزاوية. اضغط hyp ثم sin ثم 1 ثم ) ثم = فتظهر 1.175201194. ولمعكوسها اضغط hyp ثم SHIFT ثم sin: sinh⁻¹(1) = 0.881373587.

hyp يعمل على الضغطة التالية فقط، فإذا ضغطت بعده log مثلاً سقط أثره. طلاب الهندسة يقابلونه أكثر من طلاب الثانوية.

أزرار n! وnPr وnCr

n! هو المضروب: 5 ثم n! ثم = يعطي 120. أما التباديل والتوافيق فمكتوبة صغيرة، فتحتاج SHIFT:

• nPr فوق زر ×.
• nCr فوق زر ÷، وفوق زر n! أيضاً.

اكتب n أولاً ثم SHIFT والزر ثم r. مثال من المدرسة: صف فيه 30 طالباً، والمرشد يريد لجنة من 3 بلا مناصب. 30 ثم SHIFT ثم ÷ ثم 3 ثم = يعطي 4060. ولو أراد رئيساً ونائباً وأمين سر من 10 طلاب: 10 SHIFT × 3 = يعطي 720. التوافيق، كما تعرّفها ويكيبيديا، اختيار لا يهم فيه الترتيب، ومتى تختار أيّاً منهما شرحناه في التباديل والتوافيق.

جدول أزرار الآلة الحاسبة العلمية ومعانيها

هذا الجدول خلاصة شرح أزرار الآلة الحاسبة العلمية في RaqamX، ولكل زر ضغطة تجربها:

وفوق زر x⁻¹ بخط صغير توجد القيمة المطلقة: SHIFT ثم x⁻¹ ثم (−) 7 ثم = يعطي 7.

ملاحظتان قبل أن تعتمد على الحاسبة

الأولى عن النسبة المئوية. في الحاسبة العلمية زر % يقسم على 100 فقط. لذلك 200 + 15% تعطي 200.15، وليس 230 كما في حاسبة المحل. إذا أردت إضافة الضريبة فاكتب 200 × 1.15، أو استعمل الحاسبة العادية التي تحسب % بطريقة المتجر.

الثانية عن حدود الحاسبة اونلاين نفسها. هي جيدة للمذاكرة وللتأكد من الواجب، لكن قاعة امتحان التوجيهي أو الثانوية العامة لا تسمح بالجوال، فستمسك هناك حاسبة جيب بأزرار حقيقية قد تختلف أماكن بعض وظائفها. تدرّب على الأزرار هنا، ثم اقضِ نصف ساعة مع حاسبتك الحقيقية قبل الامتحان بأسبوع، فهذا آخر جزء من شرح أزرار الآلة الحاسبة العلمية لا يغني عنه أي موقع. وإن كنت تبدأ من الصفر فاقرأ أولاً طريقة استخدام الآلة الحاسبة العلمية اونلاين للمبتدئين، ثم دليل الحساب في الحاسبة العلمية.

أسئلة شائعة

لماذا تظهر النتيجة كسراً وأنا أريدها عشرية؟

لأن الحاسبة تعرض الشكل الطبيعي أولاً. اضغط ⇄ بعد = لتحصل على العدد العشري.

هل AC يمسح الأرقام المخزّنة؟

لا. AC يمسح السطر الحالي فقط. لتصفير الذاكرة اكتب 0 ثم SHIFT ثم ( ثم M+، فيظهر M=0.

تمرين قصير

جرّب هذه على الحاسبة قبل أن تنظر إلى الأجوبة:

1. احسب 1 ÷ 8 + 1 ÷ 8 ثم حوّل الناتج إلى عشري.
2. اكتب سالب 5 مربعاً واحصل على 25.
3. من 8 لاعبين، بكم طريقة تختار 2 للتحكيم؟

الأجوبة: الأول 1/4 ثم ⇄ يعطي 0.25. الثاني ( (−) 5 ) x² =. الثالث 8 SHIFT ÷ 2 = يعطي 28.

نصيحة تختصر عليك الطريق

ركّز على أربعة أزرار قبل غيرها: SHIFT و(−) وAns و⇄. أغلب الأخطاء التي أراها عند الطلاب تأتي من هذه الأربعة، لا من sin ولا من √. أتقنها هذا الأسبوع، والباقي يأتي مع الاستعمال.

المراجع

• Scientific calculator، ويكيبيديا الإنجليزية
• Avogadro constant، ويكيبيديا الإنجليزية
• Hyperbolic functions، موسوعة بريتانيكا
• Combination، ويكيبيديا الإنجليزية