آلة حاسبة علمية: ماذا تحسب وما الذي يميزها عن الحاسبة العادية؟

آلة حاسبة علمية تحسب المثلثات واللوغاريتمات والكسور الدقيقة وتحل المعادلات. جدول بما تحسبه، ومثال محلول، وأخطاء شائعة تفسد النتيجة وكيف تتجنبها.

هل تكفيك حاسبة الجوال في واجب الرياضيات؟

إن كان في الواجب جيب زاوية أو لوغاريتم أو كسر تريد جوابه كسراً، فلا. ابحث عن زر sin في الحاسبة العادية ولن تجده. اكتب sin 30 في آلة حاسبة علمية مضبوطة على الدرجات، فيظهر الجواب 1/2 في أقل من ثانية، أي 0.5.

👈 جرّبها الآن على الحاسبة العلمية في RaqamX، من المتصفح مباشرة بلا تحميل ولا تسجيل.

ما الذي يجعل الحاسبة «علمية»؟

الحاسبة العادية صُممت للفواتير. العلمية صُممت للكتاب المدرسي. والفرق يظهر في ثلاثة أمور:

الدوال. sin وcos وtan ومعكوساتها، وlog وln، والقوى والجذور من أي رتبة، والمضروب n!، والتباديل والتوافيق.
الدقة في الشكل. 1/3 + 1/6 يظهر 1/2 كسراً كما في الكتاب، و√8 يظهر 2√2. العشري متاح بضغطة على ⇄ متى أردته.
الأوضاع الجاهزة. وضع للإحصاء، ووضع لحل المعادلات، ووضع للمصفوفات. تُدخل الأرقام في خانات، والحاسبة تتولى الباقي.

والفكرة ليست جديدة. أول حاسبة علمية تُحمل باليد كانت HP-35، وطُرحت في فبراير 1972 بسعر 395 دولاراً. اليوم تحصل على أكثر مما كانت تفعله بكثير من صفحة ويب مجانية.

ماذا تحسب الآلة الحاسبة العلمية؟ جدول جاهز

جرّب هذه الأمثلة بنفسك. الجواب في العمود الأخير هو ما يجب أن تراه على الشاشة:

المهمة	ما تكتبه	الجواب
جيب زاوية (على D)	sin 30	1/2، وبزر ⇄ تصبح 0.5
لوغاريتم عشري	log 1000	3
لوغاريتم طبيعي	ln e²	2
قوة	2 xⁿ 10	1024
جذر تكعيبي	∛27	3
جمع كسرين	1/3 + 1/6	1/2
مضروب	5!	120
توافيق	10 nCr 3	120
انحراف معياري للبيانات 4، 8، 6، 5، 7	وضع إحصاء 1-VAR	σx = 1.414213562
معادلة تربيعية x² − 5x + 6 = 0	وضع معادلات	X1 = 3، X2 = 2
محدد مصفوفة [[2، 1]، [1، 3]]	وضع مصفوفات	5

هذا الجدول وحده يغطي أغلب ما يحتاجه طالب الثانوية في سنة كاملة. ومن يدرس الإحصاء أو الجبر الخطي في الجامعة يستعمل الأوضاع الثلاثة الأخيرة كل أسبوع تقريباً.

مثال محلول: مثلث قائم في ثلاث ضغطات

سلمى في الصف العاشر. أمامها مثلث قائم وتره 12 سم، وإحدى زاويتيه الحادتين 35°. المطلوب: الضلعان القائمان والمساحة.

القانونان:

المقابل = الوتر × sin الزاوية

المجاور = الوتر × cos الزاوية

تتأكد أولاً أن الحرف D ظاهر أعلى الشاشة.
تكتب 12 × sin 35 ثم =. يظهر 6.882917236 سم.
تكتب 12 × cos 35 ثم =. يظهر 9.829824531 سم.
المساحة نصف حاصل ضرب الضلعين القائمين: 0.5 × 6.882917236 × 9.829824531 = 33.82893435 سم² تقريباً.

لاحظ أن سلمى لم تنسخ الأرقام الطويلة يدوياً في الواقع. بعد الخطوة 3 كتبت 0.5 × Ans × 12 × sin 35 ثم =، فحصلت على المساحة مباشرة. زر Ans يحفظ آخر نتيجة، وهو يوفر عليك أخطاء النسخ. التفاصيل في الذاكرة في الآلة الحاسبة العلمية.

الخطأ الأشهر: الدرجات أم الراديان؟

اكتب sin 30 والحاسبة على وضع الراديان R، فتحصل على −0.9880316241 بدل 1/2. الحاسبة لم تخطئ. أنت سألتها عن جيب 30 راديان، وهي زاوية أخرى تماماً.

هذا الخطأ يكلّف الطلاب درجات في كل امتحان مثلثات. والحل عادة واحدة: انظر إلى سطر المؤشرات قبل أول سؤال. D للدرجات، وR للراديان، وG للغراد. وفي RaqamX تبدّل بينها بـ SHIFT ثم ≡ (DRG). ومتى تحتاج الراديان أصلاً؟ الجواب في التحويل من الدرجات إلى الراديان.

أخطاء أخرى تفسد النتيجة

إشارة السالب والتربيع. −3² تساوي −9، لأن التربيع يُطبق على 3 قبل الإشارة. إن أردت 9 فاكتب (−3)² بالأقواس. هذه قاعدة رياضية، لا مزاج حاسبة.

القسمة على حاصل ضرب. 12 ÷ 2 × 3 تساوي 18، لا 2. الحاسبة تقرأ من اليسار إلى اليمين: 12 ÷ 2 = 6، ثم 6 × 3 = 18. إن كان المقصود 12 ÷ (2 × 3) فاكتب القوسين، أو استعمل قالب الكسر a/b ليظهر المقام تحت البسط كما في دفترك.

σx أم sx؟ في وضع الإحصاء تعطيك الحاسبة انحرافين. للبيانات 4، 8، 6، 5، 7 تحصل على σx = 1.414213562 وsx = 1.58113883. الأول للمجتمع كاملاً، والثاني للعينة. اسأل معلمك أيهما يريد، أو اقرأ الانحراف المعياري والمتوسط الحسابي.

قراءة الرسالة بدل تجاهلها. Math ERROR وSyntax ERROR ليستا عطلاً. الأولى تعني عملية مستحيلة رياضياً مثل القسمة على صفر، والثانية تعني كتابة ناقصة. شرحها كاملاً في معنى Math ERROR وSyntax ERROR.

الآلة الحاسبة العلمية في الجيب أم على المتصفح؟

رأيي واضح: تحتاج الاثنتين، ولكل واحدة مكانها.

في البيت والمراجعة: الحاسبة العلمية على المتصفح أسرع في الوصول، وتحفظ لك سجل العمليات، وتنسخ منه النتائج.
في قاعة الامتحان: الجوال ممنوع في أغلب الامتحانات الرسمية، فتحتاج حاسبة جيب غير قابلة للبرمجة. تدرب عليها قبل الامتحان بشهر على الأقل.

إن كنت ستشتري واحدة، فاقرأ أولاً كيف تختار آلة حاسبة للثانوية أو الجامعة. وإن كنت ستكتفي بالمتصفح، ففي آلة حاسبة علمية اونلاين مجانية ما تفحصه قبل أن تعتمد على أي موقع.

أسئلة شائعة

ما الفرق بين الآلة الحاسبة العلمية والعادية؟

العادية تجمع وتطرح وتضرب وتقسم وتحسب النسبة المئوية. العلمية تضيف الدوال المثلثية واللوغاريتمات والقوى والكسور الدقيقة والإحصاء وحل المعادلات. إن كنت طالباً بعد المرحلة المتوسطة فأنت تحتاج العلمية.

هل تحل الآلة الحاسبة العلمية المعادلات؟

نعم. في وضع «معادلات» تحل التربيعية والتكعيبية وأنظمة معادلتين أو ثلاث بمجاهيل. تُدخل المعاملات فقط وتظهر الحلول، حتى المركبة منها. الشرح في دليل وضع المعادلات.

هل ترسم الحاسبة العلمية الدوال؟

لا. الرسم مهمة الحاسبة الرسومية. الفرق بين الأنواع موضح في الفرق بين الحاسبة العلمية والرسومية والمالية.

كم رقماً تعرض الشاشة؟

تعرض الحاسبة العلمية في RaqamX النتيجة بعشرة أرقام معنوية، وتنتقل إلى الصيغة العلمية ×10ⁿ حين يكبر العدد أو يصغر جداً.

نصيحة أخيرة

قبل أي امتحان، اكتب sin 30 على حاسبتك. إن ظهر 1/2 فأنت على الدرجات وجاهز. وإن ظهر رقم آخر فقد وفرت على نفسك درجات كانت ستضيع. هذه العادة وحدها أهم من معرفة كل أزرار أي آلة حاسبة علمية. وإن أردت أن تعرف بقية الأزرار، فابدأ بـ شرح أزرار الآلة الحاسبة العلمية.

المراجع

Scientific calculator، ويكيبيديا الإنجليزية: HP-35 أول حاسبة علمية محمولة في 1 فبراير 1972، وبقاء حاسبة الجيب لأن الحواسيب والهواتف تُمنع في الامتحانات.
HP-35، ويكيبيديا الإنجليزية: سعر الطرح 395 دولاراً.