الحساب في الحاسبة الرسومية: الكسور والتكامل والمشتقة

هل تفضّل أن ترى 8/3 بدل 2.666666667؟ وضع «حساب» في الحاسبة الرسومية من RaqamX يعرض النتيجة بصيغتها الدقيقة كلما أمكن، فتظهر √2/2 أو π/3 حين تكون النتيجة جذراً أو مضاعفاً لـ π. والكتابة كما في الكتاب المدرسي: الكسر بسطه فوق مقامه، والجذر يمتد فوق ما تحته، والقوة صغيرة في الأعلى.

من هنا تبدأ كل شيء. ستتعرف على كتابة العمليات، وزر SHIFT والوظائف الثانية، وقائمة ≡ للدوال الإضافية، والتكامل المحدد والمشتقة عند نقطة، وحل معادلة بمجهول واحد بزر SOLVE.

كتابة العملية وتعديلها

اكتب الأرقام والعمليات بالترتيب، ثم اضغط EXE. الضرب والقسمة يُحسبان قبل الجمع والطرح، والأقواس المفتوحة تُغلق تلقائياً عند الحساب.

1. لكتابة كسر اضغط a/b، واكتب البسط، ثم انتقل إلى المقام بـ ▼ أو ▶.
2. للجذر اضغط √، وللقوة اضغط xⁿ، وللتربيع اضغط x².
3. للعدد السالب استخدم (−) وليس زر الطرح.
4. للأعداد الكبيرة استخدم ×10ⁿ، فكتابة 3 ثم ×10ⁿ ثم 5 تعني 300000.
5. حرّك المؤشر بـ ◀ ▶، واحذف بـ ⌫، وامسح كل شيء بـ AC.

زر SHIFT والوظائف الثانية

فوق كل زر تقريباً وظيفة ثانية مكتوبة بخط صغير ذهبي. اضغط زر SHIFT ثم الزر نفسه لتنفيذها. من أمثلتها: sin⁻¹ فوق sin، و10ⁿ فوق log، وeⁿ فوق ln، والثابت e فوق π، والقيمة المطلقة |x| فوق a/b، ومقلوب العدد x⁻¹ فوق x².

الزوايا في هذه الحاسبة بالراديان افتراضياً. لتغييرها اضغط SHIFT ثم ≡ (DRG)، وكرّر لتنتقل بين الدرجات D والراديان R والغراد G.

التكامل والمشتقة والمجموع

تحسب الحاسبة التكامل المحدد والمشتقة عند نقطة ومجموع المتسلسلة، وتكتب الدالة فيها بدلالة المتغير x من زر x.

1. للتكامل اضغط ∫، واكتب الدالة، ثم انتقل بـ ▶ إلى الحد الأدنى ثم الحد الأعلى، واضغط EXE.
2. للمشتقة اضغط SHIFT ثم ∫ (d/dx)، واكتب الدالة، ثم قيمة x التي تريد المشتقة عندها.
3. للمجموع اضغط Σ، واكتب الحد العام بدلالة x، ثم قيمة البداية والنهاية.

قائمة الدوال ≡

زر ≡ يفتح قائمة الدوال الإضافية مقسّمة إلى مجموعات: Calculus للتفاضل والتكامل واللوغاريتم بأي أساس، وProbability للمضروب x! والتباديل nPr والتوافيق nCr والعدد العشوائي، وHyperbolic للدوال الزائدية، وNumeric للقيمة المطلقة والتقريب، وCoordinates لتحويل الإحداثيات بـ Pol( وRec(.

اختر البند بالضغط على رقمه، أو بالأسهم ثم EXE، أو بالضغط عليه مباشرة على الشاشة.

حل معادلة بمجهول واحد بزر SOLVE

اكتب المعادلة باستخدام x، واكتب علامة = بالضغط على SHIFT ثم SOLVE، ثم اضغط SOLVE وحده. تبحث الحاسبة عن قيمة x التي تحقق المعادلة بدءاً من القيمة المخزّنة في x، وتعرض النتيجة على شكل X=. إذا كان للمعادلة أكثر من حل فقد تحتاج إلى البدء من قيمة أخرى.

تخزين الأرقام في المتغيرات A وB… (STO وALPHA)

فوق بعض الأزرار حرف صغير باللون الوردي هو اسم متغير: A فوق (−)، وB فوق (، وC فوق الفاصلة ,، وD وE وF فوق sin وcos وtan، وX فوق )، وY فوق √، وM فوق a/b. تحفظ عدداً في أحدها ثم تستعمله في العمليات التالية بدل إعادة كتابته.

1. للتخزين (STO): اكتب العدد أو العملية، ثم اضغط SHIFT ثم ( (STO)، ثم زر الحرف مباشرة دون ALPHA. إن كانت على الشاشة عملية لم تُحسب بعد فتُحسب أولاً ثم تُحفظ نتيجتها.
2. مثال: اكتب 8 ثم اضغط SHIFT ثم ( ثم (−)، فتظهر A=8.
3. للاستعمال: اضغط ALPHA ثم زر الحرف ليُكتب في العملية. مثلاً ALPHA ثم (−) ثم × 2 ثم EXE تعطي 16.
4. المتغير M هو نفسه ذاكرة M+، فتقرأ ما فيها بـ ALPHA ثم a/b.

مثال محلول: مساحة تحت المنحنى y = x² من 0 إلى 2

1. اختر «حساب» من الأزرار فوق الشاشة.
2. اضغط ∫ فيظهر قالب التكامل والمؤشر داخل الدالة.
3. اضغط x ثم x² لكتابة x².
4. اضغط ▶ واكتب 0 للحد الأدنى، ثم ▶ واكتب 2 للحد الأعلى.
5. اضغط EXE.

النتيجة: تظهر النتيجة 8/3، أي نحو 2.667 وحدة مساحة، وهي تساوي x³/3 محسوبة من 0 إلى 2.

نصائح مهمة

• ▲ يعيد العمليات السابقة لتعدّلها بدل كتابتها من جديد.
• زر Ans يكتب آخر نتيجة، وإذا بدأت بعملية مثل + بعد النتيجة تُكمل الحاسبة منها تلقائياً.
• تحقق من مؤشر وحدة الزاوية قبل حساب sin وcos وtan.
• Pol(3,4) يعطي r=5 وθ بالوحدة المختارة، فيفيدك في تحويل الإحداثيات.

أسئلة شائعة