أين يقطع المنحنى المحاور؟ متى يصعد ومتى ينزل؟ وأين قيمته الصغرى أو العظمى؟ الرسم يجيب عن هذا كله بنظرة. وضع «رسم بياني» في الحاسبة الرسومية من RaqamX يرسم حتى ست دوال معاً، لكل واحدة لونها، ثم يتتبّع المنحنى ويقرأ الإحداثيات ويجد الجذور بضغطة زر.
التحكم كله بأزرار F1 إلى F6 تحت الشاشة مباشرة. وظيفة كل زر مكتوبة فوقه على الشاشة، وتتغير بين شاشة الدوال وشاشة الرسم. ويمكنك أيضاً الضغط على الأمر في الشاشة نفسها.
إدخال الدوال في قائمة Y1 إلى Y6
عند اختيار «رسم بياني» تظهر شاشة Graph Func وفيها ستة أسطر من Y1= إلى Y6=. السطر المحدد عليه المؤشر.
- اكتب الدالة باستخدام زر x للمتغير، مثل x² − 4 أو sin(x).
- اضغط EXE لحفظ السطر والانتقال إلى السطر التالي، وإن كان في الدالة خطأ في الكتابة تظهر Syntax ERROR.
- تنقّل بين الأسطر بـ ▲ ▼.
- ⌫ يحذف آخر رمز، وF1 (DEL) أو AC يمسح السطر المحدد كله.
- قائمة ≡ متاحة هنا أيضاً لإضافة دوال مثل القيمة المطلقة والدوال الزائدية.
الرسم وتحريك نافذة العرض
اضغط F6 (DRAW) فترسم الحاسبة كل الدوال المكتوبة بألوانها. نافذة العرض الأصلية تمتد أفقياً من −6.3 إلى 6.3 ورأسياً من −3.1 إلى 3.1.
قبل تفعيل التتبّع، تحرّك الأسهم ◀ ▲ ▼ ▶ النافذة نفسها لترى أجزاء أخرى من المنحنى. F2 (ZM+) يكبّر الصورة مرتين، وF3 (ZM−) يصغّرها، ويمكنك استعمال زري + و− لنفس الغرض. وF4 (ORIG) يعيد النافذة الأصلية.
تتبّع المنحنى وقراءة الإحداثيات
اضغط F1 (TRCE) فتظهر نقطة على المنحنى وتحت الرسم سطر يبيّن رقم الدالة وقيمتي X وY عند النقطة. ◀ ▶ يحرّكان النقطة على المنحنى بخطوات صغيرة، وإذا تجاوزت حافة الشاشة تنتقل النافذة معك. أما ▲ ▼ فينقلان النقطة بين الدوال المرسومة.
عند التكبير أثناء التتبّع يكون مركز التكبير عند النقطة التي تقف عليها، فتقرأ القيم بدقة أكبر. اضغط F1 مرة أخرى لإيقاف التتبّع.
إيجاد الجذور بزر ROOT
جذر الدالة هو قيمة x التي تجعل y = 0، أي نقطة تقاطع المنحنى مع محور x. اضغط F5 (ROOT) فتنتقل النقطة إلى أول جذر ظاهر في النافذة، ويظهر بجانبه ROOT مع قيمة X. اضغط F5 مرة أخرى للانتقال إلى الجذر التالي إلى اليمين.
إذا ظهرت رسالة Not Found فلا يوجد جذر في الجزء المعروض. صغّر الصورة بـ F3 أو حرّك النافذة ثم حاول مجدداً. وإذا رسمت أكثر من دالة، فاختر الدالة بالتتبّع و▲ ▼ قبل الضغط على ROOT.
مثال محلول: رسم y = x² − x − 2 وإيجاد جذريها
- اختر «رسم بياني» من الأزرار فوق الشاشة.
- في Y1 اضغط x ثم x² ثم − ثم x ثم − ثم 2، ثم EXE.
- اضغط F6 (DRAW) فيظهر قطع مكافئ مفتوح للأعلى.
- اضغط F1 (TRCE): تبدأ النقطة عند X=0 وتظهر Y=−2، وهي نقطة تقاطع المنحنى مع محور y.
- اضغط F5 (ROOT) فتظهر X=−1، ثم F5 مرة أخرى فتظهر X=2.
النتيجة: جذرا الدالة هما x = −1 وx = 2، لأن x² − x − 2 = (x + 1)(x − 2).
نصائح مهمة
- إذا لم يظهر المنحنى فقد يكون خارج النافذة: صغّر بـ F3 أو اضغط F4 للعرض الأصلي.
- ارسم دالتين معاً لترى أين تتقاطعان، أو اكتب الفرق بينهما في سطر ثالث وجد جذره.
- الزوايا بالراديان، لذلك تظهر دورتان كاملتان تقريباً من منحنى sin(x) في النافذة الأصلية.
- اضغط F6 (EDIT) أو AC من شاشة الرسم للعودة إلى قائمة الدوال.
أسئلة شائعة
كم دالة يمكن رسمها في وقت واحد؟
حتى ست دوال، من Y1 إلى Y6، ولكل دالة لون مختلف.
لماذا تظهر رسالة «أدخل دالة أولاً»؟
لأن كل أسطر الدوال فارغة. اكتب دالة في أحد الأسطر ثم اضغط F6 (DRAW).
كيف أعرف قيمة الدالة عند نقطة معينة؟
فعّل التتبّع بـ F1 (TRCE) وحرّك النقطة بـ ◀ ▶ حتى تصل إلى قيمة X المطلوبة، فتقرأ Y تحت الرسم. للحصول على قيمة دقيقة عند أي عدد استخدم وضع «حساب».
هل يجد ROOT الجذور خارج الشاشة؟
لا، يبحث في الجزء المعروض فقط. حرّك النافذة أو صغّرها ليظهر الجذر.