أعداد أم عبارات؟ وضع «حساب» يعطيك أعداداً. وضع «جبر رمزي» يعطيك عبارات. اكتب (x − 1)(x + 3) فتفكّها الحاسبة إلى x² + 2x − 3، أو تشتقها إلى 2(x + 1)، أو تجد قيم x التي تجعلها صفراً. أداة ممتازة لمراجعة حلول الواجبات وفهم خطوات الجبر والتفاضل.
أربعة أزرار تحت الشاشة تكفي: F1 إلى F4، وكل أمر مكتوب فوق زره.
كتابة العبارة
عند اختيار «جبر رمزي» تظهر شاشة Main (CAS) وفيها سطر واحد للكتابة. استخدم زر x للمتغير، وأزرار الأرقام والعمليات والأقواس والدوال مثل sin وln و√ وx² وxⁿ.
الضرب بين عدد ومتغير أو بين قوسين لا يحتاج إلى علامة ×، فكتابة 2x أو (x − 1)(x + 3) تكفي. ⌫ يحذف آخر رمز، وAC يمسح السطر.
أوامر F1 إلى F4
بعد كتابة العبارة اضغط أحد الأزرار الأربعة، أو اضغط EXE لتظهر قائمة بالأوامر نفسها تختار منها برقم البند.
- F1 (simp): يبسّط العبارة ويجمع الحدود المتشابهة، فمثلاً 2x + 3x − x تصبح 4x.
- F2 (expd): يفك الأقواس ويرتب الحدود، فمثلاً (x + 2)² تصبح x² + 4x + 4.
- F3 (d/dx): يشتق العبارة بالنسبة إلى x، فمثلاً x³ − 2x تصبح 3x² − 2.
- F4 (solv): يحل المعادلة، أو يجد قيم x التي تجعل العبارة تساوي صفراً.
حل المعادلات بـ solv
لكتابة المعادلة بطرفيها اضغط SHIFT ثم SOLVE فتظهر علامة =. فإذا كانت معادلتك x² = 5x − 6 فاكتبها كما هي ثم اضغط F4، فتظهر الحلول x=2 وx=3. وإن كتبت طرفاً واحداً بلا = مثل x² − 5x + 6 فالأمر solv يحله على أنه يساوي صفراً، والنتيجة نفسها.
كثيرات الحدود حتى الدرجة الثالثة تُحل كاملة، ومنها الحلول المركبة: فحل x² + 1 يظهر على شكل x=0+1i وx=0−1i. أما العبارات الأخرى مثل ln(x) − 1 فتحلها الحاسبة عددياً وتعرض الحلول الأقرب إلى الصفر.
قراءة النتيجة
تظهر النتيجة بأسلوب الكتابة الرياضية: القوى صغيرة مثل x²، والضرب بنقطة وسطى مثل 4·x، والجذر بالرمز √. اضغط EXE أو AC للعودة إلى العبارة وتعديلها أو تطبيق أمر آخر عليها.
مثال محلول: فك (x − 1)(x + 3) واشتقاقها وحلها
- اختر «جبر رمزي» من الأزرار فوق الشاشة.
- اكتب: ( x − 1 ) ( x + 3 ) باستخدام زري الأقواس وزر x.
- اضغط F2 (expd) فتظهر x² + 2·x − 3، ثم EXE للعودة.
- اضغط F3 (d/dx) فتظهر 2·(x + 1)، ثم EXE للعودة.
- اضغط F4 (solv) فتظهر x=−3 وx=1.
النتيجة: الصيغة المفكوكة x² + 2x − 3، والمشتقة 2x + 2، وجذرا العبارة x = −3 وx = 1.
نصائح مهمة
- استخدم F2 قبل F4 لترى شكل كثيرة الحدود وتتوقع عدد الحلول.
- للتحقق من مشتقة حسبتها بيدك، اكتب الدالة الأصلية واضغط F3 وقارن.
- ارسم العبارة نفسها في وضع «رسم بياني» لترى الجذور التي أعطاك إياها solv على المنحنى.
- قائمة EXE فيها أمر إضافي approx يحسب قيمة العبارة عند x تساوي آخر نتيجة Ans.
أسئلة شائعة
هل أكتب علامة = في الجبر الرمزي؟
يمكنك ذلك: اضغط SHIFT ثم SOLVE لكتابة = ثم F4 (solv). ويمكنك أيضاً أن تكتب طرفاً واحداً فيُحل على أنه يساوي صفراً. علامة = تصلح مع solv فقط، أما التبسيط والفك والاشتقاق فتحتاج عبارة بلا =.
ماذا تعني رسالة «اكتب تعبيراً بدلالة x»؟
تعني أن السطر فارغ. اكتب العبارة أولاً ثم اختر الأمر.
هل يمكن اشتقاق الدوال المثلثية؟
نعم، فمثلاً مشتقة sin(x)² تظهر 2·cos(x)·sin(x).
ما الفرق بين simp وexpd؟
simp يبسّط العبارة وقد يبقي الأقواس، أما expd فيفك الأقواس كلها ويكتب العبارة حدوداً مرتبة.